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0 引言
随着科技的不断进步,出现了许多新的给水管材料,如何科学、合理、经济地选择给水管材是目前施工单位和业主共同关心的问题。对于给水管材,人们关注的功能指标主要有:安全卫生性能的好坏、使用寿命的长短、投资的多少、安装维护的难易等,而“好坏”、“长短”、“多少”、“难易”都是一些定性的模糊语言,用这些模糊语言进行定性评价时,由于没有一个统一的评判标准,给其客观评价带来很大困难。而模糊数学正是用定量的方法处理定性问题,
使得定性评价更趋科学、合理,本文将采用模糊综合评价方法先对给水管材的性能进行综合评价,进而为管材的选择提供依据。
1 模糊综合评价法基本原理
进行模糊综合评价的基本步骤如下[1 ] :(1) 确定因素集。设有n 个影响因素,则因素集:
U = { u1 , ⋯ui , ⋯, un} (1)
其中ui ( i = 1 , 2 , ⋯, n) 表示对该事物有影响的第i 个因素。
(2) 确定评价集。设评价结果分为m 个等级,则:
V = { v1 , ⋯, vj , ⋯, vm} (2)
其中vj ( j = 1 ,2 , ⋯, m) 表示第j 个评价等级。
(3) 给出从U 到V 的一个模糊映射: f : U →ζ( V) ,由模糊映射f 诱导出的模糊关系可由模糊矩阵R 表示:
R = ( rij ) n ×m =
r11 r12 ⋯r1m
r21 r22 ⋯r2m
⋯
rn1 rn2 ⋯rnm
(3)
R 也称为因素评价矩阵,其中:第i 行反映的是被评价对象的第i 个因素对于评价集中各评价等级的隶属度,第j 列反映的是被评价对象的各因素分别取评价集中第j 个等级的程度, rij 表示第i 个因素ui 对第j 个等级v j 的隶属度。
(4) 确定各因素的权重。依据各因素对评价结果影响的重要程度,得到因素权重集:
A = ( a1 , a2 , ⋯, an) (4)
其中ai 是因素ui 的权重。一般,0 ≤ai ≤1 且Σ
n
i = 1
ai =1 。
(5) 综合评判。作模糊变换A →f ( A) = A. R =B ,则向量B = ( b1 , b2 , ⋯, bm ) 就是对该事物的模糊
综合评价。此外,若评价集V 中各元素均可量化,可将B 中各元素看作V 中相应元素的权重,则综合评价等级量值:
C = Σ
m
j = 1
bj g ( vj ) (5)
其中g ( vj ) 为vj 的量化值。 |
