用MATLAB PDE工具箱解地下水稳定流问题

有限元法是解决地下水问题的主流方法，利用此方法求 解问题需选定单元的形状；对求解域作剖分；对节点编号；构 造基函数；形成有限元方程；求解方程。有些实际问题求解 区域比较复杂，在对几何区域进行单元网格剖分、节点编号 时比较繁琐，直接编写程序具有一定的难度。偏微分方程 (PDE)工具箱提供了研究和求解空间二维偏微分方程问题 的一个强大而又简单便捷、灵活实用的环境。利用PDE工具 箱求解偏微分方程问题有两种方法，一种是直接使用图形用 户界面(GUI)，可以从繁杂的编程中解脱出来，很容易实现复 杂的几何区域剖分、直接加密网格，也可以进行复杂的定解 条件下的偏微分方程求解，直接生产M代码。另一种是采用 命令函数编写程序计算。应用GUI解决地下水问题步骤为： 1．区域选择；2．模型建立；3．定义边界；4定义PDE类型和系 数；5．三角形网格剖分；6．求解PDE；7．解的图形表达；8．数 据输出。本文将利用MATLAB PDE工具箱的基本原理及步 骤解决承压和非承压的稳定流问题，只具体应用了GUI没有 应用命令行编辑去解决问题。