| 【部分正文预览】 | <p>投影寻踪（PP）是用来处理和分析高维数据的一种探索性数据分析方法，PP 与回归分析相结合则形成投影寻踪回归（projection pursurt regression，PPR）分析技术，并已在水质评价中得到广泛应用[1,2]。传统的PPR 实现方法是由Friedmann 和Stuetle 提出的多重平滑回归计算技术（SMART），即采用分层分组迭代交替优化方法[3,4]。但此方法理论较抽象，优化求解过程十分复杂，编程实现难度大，尤其是指标变量较多（维数高）时更是如此。笔者经过分析认为：PPR 实际上是用一系列岭函数Gm（Zm）的“和”（组合）去逼近回归函数，而有限个岭函数Gm（Zm）的组合亦可表示为指标变量数据矩阵与参数矩阵的乘积表示形式[5]，从而使PPR模型的优化转化为对参数矩阵的矩阵元的优化。PPR的矩阵表示优化方法比PPR 的SMART 优化技术易于理解和易于编程实现。不过，随着岭函数个数和指标数增加，矩阵的阶数亦增加，需要优化确定的参数矩阵元急剧增长，致使不仅优化效率低，而且优化效果亦会受到影响，因而亦使其实用性受到限制。尤其是将PPR的矩阵表示用于指标较多的地表水、地下水和富营养化水体的水质评价时，真正实现有一定困难。此外，对某些指标优化建立的PPR 模型对其他指标并不适用，因而建立的PPR 模型不具有普适性和通用性。</p> |
